Interpolation
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=== Das allgemeine Interpolationsproblem ===
Gegeben seien <math>n+1</math> Paare von [[Reelle Zahlen|reellen]] oder [[Komplexe Zahl|komplexen]] Zahlen <math>(x i,\,f i)</math>. Hierbei bezeichnet man analog zum Rechnen mit Funktionen die <math>x i</math> als Stützstellen, die <math>f i</math> als Stützwerte und die <math>(x i,f i)</math> als Stützpunkte. Man wählt nun eine Ansatzfunktion <math>\Phi(x,\,a 0,\ldots,a n)</math>, die sowohl von <math>x</math> als auch von <math>n+1</math> weiteren Parametern <math>a j</math> abhängt. Als Interpolationsproblem bezeichnet man die Aufgabe, die <math>a j</math> so zu wählen, dass
<math>\Phi(x i,\,a 0,\ldots,a n) = f i</math> ist.
[[Tex]
x_{1,2} = - { b \over 2 } \pm \sqrt { { b^2 \over 4 } - c }
]
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Das allgemeine Interpolationsproblem
Gegeben seien <math>n+1</math> Paare von [[Reelle Zahlen|reellen]] oder [[Komplexe Zahl|komplexen]] Zahlen <math>(x i,\,f i)</math>. Hierbei bezeichnet man analog zum Rechnen mit Funktionen die <math>x i</math> als Stützstellen, die <math>f i</math> als Stützwerte und die <math>(x i,f i)</math> als Stützpunkte. Man wählt nun eine Ansatzfunktion <math>\Phi(x,\,a 0,\ldots,a n)</math>, die sowohl von <math>x</math> als auch von <math>n+1</math> weiteren Parametern <math>a j</math> abhängt. Als Interpolationsproblem bezeichnet man die Aufgabe, die <math>a j</math> so zu wählen, dass
<math>\Phi(x i,\,a 0,\ldots,a n) = f i</math> ist.
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